图5则是检测入侵信号图。作者在2km附近施加了扰动信号，并将邻两次的数据做减法从而得到初步的定位数据，然后利用了小波去噪对采集到的信号做处理，并显示最终检结果图。根据检测结果，不难发现，线kHz激光器对应的探测曲线dB，这是系统来进行探测时信噪比的极限；若信噪比小于3dB，系统将不能正确分辨噪声和有用信号；而线kHz激光器对应的信噪比为12dB，系统能较准确地检测到扰动。
光纤传感技术是近年快速地发展起来的一种新型传感技术，因具备抗电磁干扰强、耐腐蚀、灵敏度较高、易于实现长距离大范围检测等优点而受到大家的广泛关注 [1]。光纤传感技术同时将光纤作为传输和传感的载体,可对不同位置处的温度，振动等物理量进行实时检测，因此大范围的应用于结构健康检测、火灾预警、安防报警等多个领域。其中安防入侵检测中入侵信号的振动频率变化范围可高达几千赫兹到兆赫兹[2]，应用于该领域的光纤传感器可分为点式和分布式两大类。其中点式光纤传感器有光纤布喇格光栅、光纤法布里-珀罗干涉仪等；而分布式光纤传感则包括基于马赫-曾德尔干涉仪原理的分布式光纤传感、基于迈克尔逊干涉仪原理的光纤传感、基于相位敏感光时域反射仪原理的光纤传感技术等[3-4]。在分布式传感中，基于相位敏感光时域反射(phase sensitive optical time-domain reflectometer,φ-OTDR)原理的光纤传感，因为理论上具有适合多点、高精度传感的特点，而成为近几年的一个研究热点[5]。
激光器通常具有一定的带宽，其谱线可由高斯曲线和洛伦兹曲线的混合模型来描述，只是二者所取的比例不同[11]，在这里为了简化分析，作者仅采用了洛伦兹曲线来描述激光器线宽：
式中，ν是光频率,ν0为谱线dB带宽，即谱线半峰全宽(full width at half maximum,FWHM)，该函数描述了随频率变化功率输出的分布曲线dB带宽为曲线k(t)代表t时刻、第k个光脉冲上各个散射中心产生的后向瑞利光功率相互独立叠加在接收端得到的功率和，它描述了常规OTDR接收端的曲线k(t)代表在第k个脉冲周期内，光纤上各个散射中心达到接收端的后向瑞利光在t时刻相干叠加部分的功率和，此为进行仔细的检测定位所需要的部分；φij为无扰动时第i个后向散射波和第j个后向瑞利散射中心的相对相位差，它与其它参量的关系为φij=4πνnνzij/c。
为了验证上面的理论推导，作者搭建了如图3所示的实验装置。实验中采用两个不同线宽的分布式反馈(distributed feedback，DFB)激光器做对比实验，其线kHz，且将其光功率调节至同一水平；激光器发出1550.12nm的连续光，功率为13.6dBm，经过声光调制器(acoustooptic modulator，AOM)(消光比大于40dB)调制成1kHz光脉冲，其脉冲宽度为60ns，然后经过掺铒光纤放大器(erbium-doped fiber amplifier，EDFA)将平均功率放大到-1dBm；再经过窄带温度补偿封装的光纤光栅带通滤波器(band-pass filter,BPF)(用以滤除EDFA引起的带外噪声,带宽为0.1nm)后通过环形器端口1经端口2注入到传感光纤中。光纤中的后向散射光通过环形器端口3到达光电探测器(avalanche photodiode，APD)进行光电转换，然后由200MHz的数据采集卡(data acquisition, DAQ)将模拟电信号转换为数字电信号，并由计算机进行信号的处理和显示。
φ-OTDR技术是由TAYLOR在1993年提出的[6]，随后一直成为研究的热点。在已有的研究报道中，PARK使用了线kHz的激光器，在长度为6km的光纤上进行了实验，调制脉冲宽度为4μs，在距离输入端1km处由压电陶瓷模拟入侵，得到了400m的空间分辨率[7]。2007年，电子科技大学XIE等人采用线kHz的大功率激光器作为光源，输出功率为50mW，电光调制器的周期为1ms，脉宽为500ns，在14km长的光纤上实现了50m的空间分辨率[8]。2010年，渥太华大学研究人员使用线kHz的激光器、输出功率为10mW、调制脉冲频率为10kHz、脉冲宽度为50ns的光源，并使用相干探测技术，从在1.2km的传感距离得到了和5m的空间分辨率[9]。
与常规OTDR系统不同的是，φ-OTDR对光源具有较高的要求。φ-OTDR系统中光源一定要有较高的相干度[10]、较窄的线宽和小的频率漂移，以保证系统具有较高的信噪比。本文中就系统对光源窄线宽的要求做出了分析，并结合数值模拟进行了说明，最后通过实验验证了这一规律，文中的理论和实验结果对φ-OTDR系统的研究将有一定的指导意义。
【作者单位】上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海201620;上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海201620;上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海201620;上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海201620;上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海201620;东华大学 理学院,上海201620;东华大学 理学院,上海201620
实验中的传感光纤由两段构成，分别为2km和5km。在两段光纤的连接处预留一段光纤，并将其置于一个自制夹具中。然后将全部传感光纤置于一个密封容器中，实验过程中只振动自制夹具即可，这样做才能够很好地避免环境干扰所造成的噪声，提高系统的信噪比。软件处理方面，利用采集卡的自身对数据的累加功能，将连续100次采集到的数据来进行累加[15]，然后上传到计算机，并对前后两次上传的数据做减法操作从而定位出扰动位置。这Biblioteka Baidu能够尽可能的防止大量数据传输造成的带宽限制，并实现累加去噪功能。在上位机中利用动态链接库(dynamic link library,DLL)文件进行了二次开发，并使用LabVIEW软件进行了小波去噪，显示最终信息。
根据(1)式可知，激光器有一定的带宽分布，而(4)式和(5)式则描述了激光器在理想单模情况下的干涉结果。考虑激光器的线宽影响，不同频率下检测的光强曲线会相对中心频率对应的光强曲线出现不同的移动。激光器线宽越宽，则随着检测距离的增加，检测曲线移动的距离也越大，累加后的平滑效应越明显，直到蜕化成常规的OTDR曲线，而定位精度和信噪比也逐渐降低，直至不能识别。
利用图3所示的实验装置进行了实际测量，测量结果如图4所示,是直接探测到的相干瑞利散射光信号的强度曲线a为线kHz激光器的强度曲线kHz激光器对应的曲线。从图上能够准确的看出，随着线宽的增加，曲线由锯齿状逐渐趋向平滑，这跟作者的理论推导一致。可以推断，随着激光器线宽的进一步增加，探测曲线将和常规OTDR探测曲线一致，此时可用作探测光纤长度和光纤断点等。
采用单个脉冲周期内，光纤后向瑞利散射光在无扰动情况下满足振幅的1维脉冲响应模型，多个周期内相干OTDR接收端获得的后向瑞利散射光振幅ek(t)用下式描述[12-14]。在t=0时刻,第k个光脉冲射入光纤时满足：
式中，ai和τi分别是第i个散射波的振幅和时间延迟，W为光脉冲宽度，N是散射中心个数，α是光纤衰减系数，c是真空中的光速，nν是光纤折射率。当[(t-(k-1)T-τi)/W]≤1时，矩形函数rect{[t-(k-1)T-τi]/W}=1，否则矩形函数rect{[t-(k-1)T-τi]/W}=0。时间延迟τi与第i个散射中心位置zi的关系为τi=2nνzi/c，由此得出接收端后向瑞利散射光的光功率：
理论模拟时，将不同频率的干涉条纹按照归一化后洛伦兹曲线进行累加，便能够获得在不同线宽情况下的干涉结果，将所得曲线a所示。模拟计算时采用的光纤长10000m，激光频率为1.9×1014Hz，光纤衰减系数为4.5×10-5，脉冲宽度60ns，光纤折射率1.5，图中曲线kHz线宽激光器系统在接收端采集到的瑞利散射曲线所代表的激光器线m附近添加了扰动，进行解调以后所得到的定位信息图。
开展了基于相干瑞利散射的光时域反射计的光纤入侵系统研究，通过数值模拟分析了激光器线宽对系统性能的影响，并通过实验验证了这一规律。通过理论分析发现,随着激光器线宽的增大，系统探测到的后向相干瑞利散射的波纹在逐渐平滑，由锯齿波蜕化为常规OTDR平滑的后向瑞利散射波形；同时系统的信噪比也大幅度的降低，直至不能定位干扰信息。在理论分析之后，作者又在长为7km的光纤上做了相关实验，采用了不同线宽的激光器，并对检测结果进行了小波去噪；当激光器线kHz，系统探测到的后向瑞利散射信号的锯齿波形也出现了较大的平滑，信噪比则由12dB减小到3dB。由此可见，窄线宽激光器是获取好的信噪比的必要前提。作者对φ-OTDR系统的实验研究证明，激光器线kHz，否则不能区别出其中的扰动信息。该研究对φ-OTDR系统的研究提高了一定的参考，对于发展该系统具有实用的指导意义。
